셩잇님의 잡동사니

매트릭스는 3D 모델링, 렌더링, 게임 개발 등 많은 컴퓨터 그래픽 애플리케이션에서 4x4 연산을 사용합니다. 4x4 행렬은 이동, 회전, 크기 조정, 전단 등 3차원 공간에서의 변환을 편리하게 표현할 수 있는 방법을 제공하기 때문입니다. 4x4 행렬의 각 요소는 이동의 X, Y, Z 좌표 또는 X, Y, Z 축을 중심으로 한 회전 각도와 같은 특정 변환 파라미터에 해당합니다. 정점(점 또는 벡터)에 4x4 변환 행렬을 곱하면 해당 정점에 해당 변환을 적용할 수 있습니다. 또한 많은 컴퓨터 아키텍처가 4x4 행렬 연산에 최적화되어 있으므로 4x4 행렬을 사용하면 보다 효율적인 계산이 가능합니다. 또한 4x4 행렬을 서로 연결하여 회전 및 이동 시퀀스와 같은 더 복잡한 변환을 만들 수도 있습니다. 전반적으..

1. 쿼터니언(Quaternions)이란? 쿼터니언은 3D 공간에서 회전과 방향을 표현하는 데 사용할 수 있는 수학적 구조입니다. 19세기 중반 아일랜드의 수학자 윌리엄 로완 해밀턴 경이 처음 발견했습니다. 쿼터니언은 q = w + xi + yj + zk로 나타낼 수 있는 4차원 수로, 여기서 w, x, y, z는 실수이고, i, j, k는 i^2 = j^2 = k^2 = ijk = -1 관계를 만족하는 단위 허수입니다. 회전을 표현하는 데 유용한 쿼터니언의 핵심 속성은 회전을 구성하는 데 해당하는 방식으로 함께 곱할 수 있다는 것입니다. 구체적으로, 회전을 나타내는 두 개의 쿼터니언인 q1과 q2가 있다면, 이들의 곱인 q1 * q2는 해당 회전의 구성을 나타냅니다. 오일러 각과 같은 다른 회전 표현에..