부동 소수점 에러란?

 

 

1. 부동 소수점 에러란?

부동 소수점 오류는 부동 소수점 산술계산의 한계로 인해 부동 소수점 계산의 수학적 결과와 실제 저장된 결과의 표현 사이의 불일치를 나타냅니다. 즉, 부동 소수점 숫자를 저장할 때 항상 약간의 반올림 오류가 발생합니다.

 

2. 부동 소수점 에러의 원인
반올림 오류: 부동 소수점 숫자는 유효 자릿수가 제한되어 있어 계산을 수행할 때 표현이 수용할 수 있는 숫자보다 더 많은 자릿수가 필요할 수 있습니다. 이러한 경우 사용 가능한 정밀도에 맞게 결과가 반올림됩니다. 반올림 오차는 연속적인 계산을 통해 누적되어 정밀도가 떨어지고 정확한 수학적 결과와 편차가 발생할 수 있습니다.

표현 오류: 부동 소수점 숫자는 정밀도가 유한하기 때문에 실수의 하위 집합만 나타낼 수 있습니다. 즉, 일부 값을 정확하게 표현할 수 없어 표현 오류가 발생할 수 있습니다. 예를 들어 1/3 또는 √2와 같이 반복되거나 종결되지 않는 소수점 확장을 갖는 유리수는 부동소수점 형식으로 정확하게 표현할 수 없으며 근사치를 사용해야 합니다.

 

3. 부동 소수점 에러 해결
부동 소수점 오류를 줄이려면 부동 소수점 산술의 한계를 이해하고 적절한 알고리즘과 기법을 선택하는 것이 중요합니다. 여기에는 더 높은 정밀도의 데이터 유형을 사용하거나, 수치 분석 방법을 사용하여 오류 전파를 최소화하거나, 엄격한 정밀도가 필요한 경우 고정 소수점 산술과 같은 대체 표현을 사용하는 것이 포함될 수 있습니다.

 

4. 결론

부동 소수점 오류는 일반적으로 적으며 많은 계산에서 눈에 띄지 않을 수 있습니다. 그러나 과학 및 공학 계산, 수치 시뮬레이션, 재무 계산 또는 정확한 결과가 필요한 비교와 같은 특정 시나리오에서는 중요한 문제가 될 수 있습니다. 많은 수의 계산이나 복잡한 계산에서 반올림 오류가 누적되면 예상치 못한 직관적이지 않은 결과가 나올 수 있습니다.

 

프로그래머와 소프트웨어 엔지니어는 부동소수점 오류를 인식하고 계산의 정확성과 신뢰성에 미치는 영향을 고려해야 합니다. 부동소수점 오류를 올바르게 처리하고 이해하는 것은 수치 연산을 처리하는 안정적이고 강력한 소프트웨어를 제작하는 데 매우 중요합니다.